Formel kreisbogen Für die Länge des Kreisbogens gilt die Formel. 1 Den Flächeninhalt eines vollen Kreises (α=°) berechnest du mit der Formel A =πr2. Ist zum Beispiel α=°, dann entspricht der Kreisausschnitt. 2 Die Umfangsformel und die Flächenformel. Erinnerst du dich, wie du den Umfang und wie du die Fläche eines Kreises berechnest? Umfang: u=π⋅d oder u=2⋅π⋅r. 3 ergeben sich die bekannten Formeln für Umfang und Flächeninhalt des Vollkreises. Die Länge l {\displaystyle l}. l. 4 Rechnen mit der Kreisbogenformel. Sei der Kreissektor durch α = 40 ° gegeben. Der Durchmesser des Kreises ist d = 8 c m. Berechne den Kreisbogen b. b = α ° ⋅ π ⋅ d. b = 40 ° ° ⋅ π ⋅ 8 cm. b = 1 9 ⋅ π ⋅ 8 cm. b ≈ 2,79 cm. 5 Kreisbogen. Kreisbogen der Länge b. Kreissehne der Länge l. Mittelpunktswinkel. Legt man auf einem Kreis zwei beliebige Punkte fest und verbindet diese durch Strecken mit dem Mittelpunkt des Kreises, so stellen die beiden Teile der Kreisfläche, die durch diese Strecken voneinander getrennt werden, Kreisausschnitte (auch Kreissektor genannt) dar. 6 Je größer der Winkel α, desto länger ist der Kreisbogen. Den Umfang eines vollen Kreises (α = °) berechnest du mit der Formel U = 2 π r. Ist zum Beispiel α = °, dann entspricht die Kreisbogenlänge einem Drittel des Vollkreisumfangs, denn ist derdritte Teil von 7 Kreisbogen berechnen – Formel umstellen. Die Formel für den Kreisbogen kannst du auch verwenden, um den Radius r, den Durchmesser d oder den Mittelpunktswinkel des Kreises zu bestimmen. Dafür ist es nötig, die Formel für den Kreisbogen umzustellen. Wie das funktioniert, lernst du im folgenden Abschnitt. 8 In einem Kreisbogen gelten folgende Formeln: Ist der Winkel gleich Alpha, so ist der Flächeninhalt A=pi*r²*(Alpha/) und die Bogenlänge (Länge des Teilbogens) b=pi*r²*(Alpha/). Für weitere Infos bewege die Maus über eines der unten stehenden Wörter, und das entsprechende Stück wird auf dem Kreisbogen unten farbig markiert. 9 Rechnen mit der Kreisbogenformel. Sei der Kreissektor durch α = 40 ° gegeben. Der Durchmesser des Kreises ist d = 8 c m. Berechne den Kreisbogen b. b = α ° ⋅ π ⋅ d. b = 40 ° ° ⋅ π ⋅ 8 cm. b = 1 9 ⋅ π ⋅ 8 cm. b ≈ 2,79 cm. Die Länge des Kreisbogens beträgt ungefähr 2,79 cm. kreisbogen umfang 10 Das multiplizierst du mit dem Umfang U des ganzen Kreises. Du kannst die Formel entweder mit dem Radius r oder dem Durchmesser d ausdrücken. 11 kreisbogen winkel berechnen 12